Autor:
Marco Antonio Moreira
Vergnaud toma como premisa que el conocimiento está organizado en campos conceptuales cuyo dominio, por parte del sujeto, ocurre a lo largo de un extenso período de tiempo, a través de experiencia, madurez y aprendizaje (1982, p.40). Campo conceptual es, para él, un conjunto informal y heterogéneo de problemas, situaciones, conceptos, relaciones, estructuras, contenidos y operaciones del pensamiento, conectados unos a otros y, probablemente, entrelazados durante el proceso de adquisición (ibid). El dominio de un campo conceptual no ocurre en algunos meses, ni tampoco en algunos años. Al contrario, nuevos problemas y nuevas propiedades deben ser estudiadas a lo largo de varios años si quisiéramos que los alumnos progresivamente los dominen. De nada sirve rodear las dificultades conceptuales; ellas son superadas en la medida en que son detectadas y enfrentadas, pero esto no ocurre de una sóla vez (1983a, p.401).
La teoría de los campos conceptuales supone que el amago del desarrollo cognitivo es la conceptualización (1996a, p.118). Ella es la piedra angular de la cognición (1998, p. 173). Luego, se debe prestar toda la atención a los aspectos conceptuales de los esquemas y al análisis conceptual de las situaciones para las cuales los estudiantes desarrollan sus esquemas, en la escuela o fuera de ella (1994, p.58).
No es, por lo tanto, una teoría de enseñanza de conceptos explícitos y formalizados. Se trata de una teoría psicológica del proceso de conceptualización de lo real que permite localizar y estudiar continuidades y rupturas entre conocimientos desde el punto de vista de su contenido conceptual (1990, p.133). En el estudio de este proceso, cualquier reduccionismo es peligroso en la medida en que la conceptualización de lo real es específica del contenido y no puede ser reducida ni a las operaciones lógicas generales, ni a las operaciones puramente lingüísticas, ni a la reproducción social, ni a la emergencia de estructuras innatas, ni, en fin, al modelo del procesamiento de la información (1983a, p.392). Consecuentemente, la teoría de los campos conceptuales, es una teoría compleja, pues involucra la complejidad derivada de la necesidad de abarcar en una única perspectiva teórica, todo el desarrollo de situaciones progresivamente controladas, de conceptos y teoremas necesarios para operar eficientemente en esas situaciones, y de las palabras y símbolos que pueden representar eficazmente esos conceptos y operaciones para los estudiantes, dependiendo de sus niveles cognitivos (1994, p.43).
Resumiendo, la teoría de los campos conceptuales es una teoría cognitiva neo piagetiana que pretende ofrecer un referencial más fructífero que el piagetiano para el estudio del desarrollo cognitivo y del aprendizaje de competencias complejas, particularmente aquellas implicadas en las ciencias y en las técnicas, teniendo en cuenta los propios contenidos del conocimiento y el análisis conceptual de su dominio. Aunque Vergnaud esté especialmente interesado en los campos conceptuales de las estructuras aditivas y de las estructuras multiplicativas (1983b, p. 128), la teoría de los campos conceptuales no es específica de esos campos, ni de la Matemática. En Física, por ejemplo, hay varios campos conceptuales – como el de la Mecánica, el de la Electricidad y el de la Termología - que no pueden ser enseñados, de inmediato, ni como sistemas de conceptos ni como conceptos aislados. Es necesaria una perspectiva desarrollista del aprendizaje de esos campos. Esto mismo es válido, según Vergnaud (1996a, p.116) en Biología: la comprensión de la reproducción en vegetales no tiene mucho que ver con la comprensión de la reproducción en animales o con la comprensión de procesos celulares. La Historia, la Geografía, la Educación Física, por ejemplo, tienen igualmente una serie de campos conceptuales para los cuales los alumnos deben desarrollar esquemas y concepciones específicas. En todos esos casos, el modelo piagetiano de la asimilación/acomodación funciona si no se intenta reducir la adaptación de esquemas y de conceptos a estructuras lógicas (ibid.).
Los conceptos clave de la teoría de los campos conceptuales son, además del propio concepto de campo conceptual, los conceptos de esquema (la gran herencia piagetiana de Vergnaud), situación, invariante operatorio (teorema-en-acción o concepto-en-acción), y su propia concepción de concepto.
Campos conceptuales
Campo conceptual es también definido por Vergnaud como un conjunto de problemas y situaciones cuyo tratamiento requiere conceptos, procedimientos y representaciones de tipos diferentes pero íntimamente relacionados (1983b, p.127). En otros trabajos (1988, p.141; 1990, p. 146), Vergnaud define campo conceptual como, en primer lugar, un conjunto de situaciones cuyo dominio requiere, a su vez, el dominio de varios conceptos de naturaleza distinta. Por ejemplo, el campo conceptual de las estructuras multiplicativas consiste en todas las situaciones que pueden ser analizadas como problemas de proporciones simples y múltiples para los cuales generalmente es necesaria una multiplicación, una división o una combinación de esas operaciones (ibid). Varios tipos de conceptos matemáticos están involucrados en las situaciones que constituyen el campo conceptual de las estructuras multiplicativas y en el pensamiento necesario para dominar tales situaciones. Entre tales conceptos están el de función lineal, función no lineal, espacio vectorial, análisis dimensional, fracción, razón, tasa, número racional, multiplicación y división (ibid). Análogamente, el campo conceptual de las estructuras aditivas es el conjunto de situaciones cuyo dominio requiere una adición, una sustracción o una combinación de tales operaciones.
Como se puede observar, la definición mencionada en la introducció: “Conjunto informal y heterogéneo de problemas, situaciones, conceptos, relaciones, estructuras, contenidos y operaciones del pensamiento, conectados unos con otros y, probablemente, entrelazados durante el proceso de adquisición” es más abarcativa. Posteriormente a ella, Vergnaud destaca la idea de situaciones en las definiciones que da de campo conceptual. Como se verá más adelante, situación es un concepto clave de la teoría de Vergnaud, sin embargo la definición inicial, más amplia, de campo conceptual da una idea mejor de la complejidad de aquello que él llama campo conceptual.
Tres argumentos principales llevaron a Vergnaud (1983a, p.393) al concepto de campo conceptual:
- un concepto no se forma dentro de un solo tipo de situaciones;
- una situación no se analiza con un solo concepto;
- la construcción y apropiación de todas las propiedades de un concepto o de todos los aspectos de una situación es un proceso de largo aliento que se extiende a lo largo de los años, a veces de una decena de años, con analogías y mal entendidos entre situaciones, entre conceptos, entre procedimientos, entre significantes.
Vergnaud considera al campo conceptual como una unidad de estudio para dar sentido a las dificultades observadas en la conceptualización de lo real y, como fue dicho antes, la teoría de los campos conceptuales supone que la conceptualización es la esencia del desarrollo cognitivo.
Mas allá de los ya citados campos conceptuales de las estructuras aditivas y multiplicativas, otros importantes campos conceptuales, interfiriendo con esos dos, incluyen:
- desplazamientos y transformaciones espaciales;
- clasificaciones de objetos y aspectos discretos;
- movimientos y relaciones entre tiempo, velocidad, distancia, aceleración y fuerza;
- relaciones de parentesco;
- mediciones de cantidades espaciales y físicas continuas (1983 b, p. 128).
Naturalmente, esos campos conceptuales no son independientes y unos pueden ser importantes para la comprensión de otros, pero aún así, Vergnaud considera útil hablar de distintos campos conceptuales si ellos pueden ser descriptos consistentemente.
Él cree prácticamente imposible estudiar las cosas separadamente pero, por eso mismo, es preciso hacer recortes y es en ese sentido que los campos conceptuales son unidades de estudio fructíferas para dar sentido a los problemas de adquisición y a las observaciones hechas en relación a la conceptualización (1983 a, p. 393).
Ya que el núcleo del desarrollo cognitivo es la conceptualización, Vergnaud destaca que es preciso prestar mucha atención a los aspectos conceptuales de los esquemas y al análisis conceptual de las situaciones en las cuales los estudiantes desarrollan sus esquemas en la escuela o en la vida real (1994, p. 58). Esto nos lleva al concepto de concepto en la teoría de los campos conceptuales.
Conceptos
Vergnaud define concepto como un triplete de tres conjuntos (1983 a, p. 393; 1988, p. 141; 1990, p. 145; 1993, p. 8; 1997, p. 6), C = (S, I, R) donde:
- S es un conjunto de situaciones que dan sentido al concepto;
- I es un conjunto de invariantes (objetos, propiedades y relaciones) sobre las cuales reposa la operacionalidad del concepto, o un conjunto un conjunto de invariantes que pueden ser reconocidos y usados por los sujetos para analizar y dominar las situaciones del primer conjunto;
- R es un conjunto de representaciones simbólicas (lenguaje natural, gráficos y diagramas, sentencias formales, etc.) que pueden ser usadas para indicar y representar esos invariantes y, consecuentemente, representar las situaciones y los procedimientos para lidiar con ellas.
El primer conjunto – de situaciones – es el referente del concepto, el segundo – de invariantes operatorios – es el significado del concepto, en cuanto al tercero – de representaciones simbólicas – es el significante.
Una definición pragmática podría considerar un concepto como un conjunto de invariantes utilizables en la acción, pero esta definición implica también un conjunto de situaciones que constituyen el referente y un conjunto esquemas puestos en acción por los sujetos en esas situaciones. De ahí, el triplete (S, R, I) donde, en términos psicológicos, S es la realidad e (I, R) la representación que puede ser considerada como dos aspectos interactuantes de pensamiento, el significado (I) y el significante (R) (1998, p. 141).
Eso implica que para estudiar el desarrollo y el uso de un concepto, a lo largo del aprendizaje o de su utilización, es necesario considerar esos tres conjuntos simultáneamente. No hay en general, correspondencia biunívoca, entre significantes y significados, ni entre invariantes y situaciones; no se puede, por lo tanto, reducir el significado ni a los significantes ni a las situaciones (1990, p. 146). Por otro lado, como fue dicho, un único concepto no se refiere a un solo tipo de situación y una única situación no puede ser analizada con un solo concepto.
Por todo eso, es necesario hablar de campos conceptuales. Pero si los conceptos se tornan significativos a través de situaciones resulta, naturalmente, que las situaciones y no los conceptos constituyen la principal entrada en un campo conceptual. Un campo conceptual es, en primer lugar, un conjunto de situaciones (1988, p. 141; 1990, p.5), cuyo dominio requiere el dominio de varios conceptos de distinta naturaleza.


